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已知數列{an}是公比q≠1的等比數列，則在“（1）{anan+1}；（2）{an-an+1}； （3）{an3}；（4）{nan}”這四個數列中，成等比數列的個數是（　　）
分析：利用等比數列的定義，逐個數列進行判斷，得出正確結果個數即可．
解答：解：{an}是公比q≠1的等比數列，則有
an+1
an
=q （q≠1）
對于數列{anan+1}，
an+1an+2
anan+1
=
an+2
an
=q2，是定值，成等比數列．
對于數列 {an-an+1}，
an-an+1
an+1-an+2
=
an(1-q)
an+1(1-q)
=
an
an+1
=
1
q
，是定值，成等比數列．
對于數列{an3}，
an+13
an3
=(
an+1
an
)3=q3，是定值，成等比數列．
對于數列{nan}，
(n+1)an+1
nan
=
n+1
n
q，s是與n有關的變量，不成等比數列．
成等比數列的個數是3個．
故選C．
點評：本題考查等比數列的定義、判斷方法，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
78
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么這個數列的前21項和S21的值為
52
52
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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