（2012•武漢模擬）如圖，過點(diǎn)P作⊙O的割線PAB與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE、BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于點(diǎn)C、D，若∠AEB=30°，則∠PCE=
75°
75°
．
分析：利用弦切角，以及三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，結(jié)合圖形即可解決．
解答：解：如圖，PE 是圓的切線，
∴∠PEB=∠PAC，
∵PC是∠APE的平分線，
∴∠EPC=∠APC，
根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系有：
∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴△EDC為等腰三角形，又∠AEB=30°，
∴∠EDC=∠ECD=75°，
即∠PCE=75°，
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切角的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系和數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)A和N、頂點(diǎn)D、C1的兩上截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離等于
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求函數(shù)f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）證明：對(duì)?n∈N*，不等式ln(
2+n
n
)＜
2+n
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
1
5
，
3
5
）
（
1
5
，
3
5
）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案