C
分析:根據(jù)題意,由f(x-1)=f(4-x)可得f(x)=f(3-x),結合函數(shù)是奇函數(shù)可得f(x)=f(6+x),即f(x)是周期為6的函數(shù),由此可得f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0),在f(x)=f(3-x)中,令x=2可得f(2)=f(1),結合題意,可得f(2)的值,代入f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0)中,即可得答案.
解答:由f(x-1)=f(4-x)可得f(x)=f(3-x),
又由f(x)在R上是奇函數(shù),即f(-x)=-f(x),f(0)=0,
有f(x)=-f(-x)=-f(3+x)=f(6+x),則f(x)是周期為6的函數(shù),
f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0),
又由f(x)=f(3-x),則f(2)=f(3-2)=f(1)=1,
故f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0)=1-0=1,
故選C.
點評:本題考查抽象函數(shù)的運用,關鍵是分析出函數(shù)的對稱性與周期性.