目標函數(shù)z=3x+y在約束條件下取得的最大值是    ．
【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=3x+y對應的直線進行平移，可得當x=3，y=0時，z取得最大值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（，0），B（3，0），C（，）
設z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進行平移，
當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（3，0）=9
故答案為：9
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=3x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于變量x，y的線性約束條件為
-3≤x-y≤1
-1≤x+y≤1
，則目標函數(shù)z=3x+y的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x≥-1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數(shù)z=3x-y的最小值為
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4  
y≥x-c
若目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足
x≥0
x+y≥0
2x+y-2≤0
，則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�

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