如圖，四邊形EFGH為四面體A－BCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形，

求證：(1)AB∥平面EFGH；

(2)CD∥平面EFGH

答案：
解析：

　　證明：(1)∵EFGH為平行四邊形，∴EF∥HG，

　　∵HG平面ABD，∴EF∥平面ABD．

　　∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB．

　　∴EF∥AB，∴AB∥平面EFGH．

　　(2)同理可證：CD∥EH，∴CD∥平面EFGH．

　　評(píng)析：由線線平行線面平行線線平行．


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如圖空間四邊形ABCD中，E、H分別為AB、AD中點(diǎn)，F(xiàn)、G是CB、CD上點(diǎn)，且＝＝，BD＝6 cm，S梯形EFGH＝28 cm2，則平行線EH、FG間距離為

[　　]
A．

8 cm

B．

6 cm

C．

4 cm

D．

9 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，四邊形ABCD是空間四邊形，截面EFGH平行于AB和CD．

(1)求證：截面EFGH是平行四邊形；(2)如果AB=CD=a，求證：四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)且AC=BD.

求證:四邊形EFGH是菱形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖13，EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH.

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