“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解”的    條件．
【答案】分析：我們先論證命題p：a，b是整數(shù)成立時(shí)，命題q：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解是否成立，即命題p⇒命題q的真假，再論證命題q：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解時(shí)，命題p：a，b是整數(shù)成立時(shí)是否成立，即判斷命題q⇒命題p的真假，然后根據(jù)棄要條件的定義易得到答案．
解答：解：a，b是整數(shù)時(shí)，例如a=1，b=1，x2+ax+b=0不一定有整數(shù)解，
即命題p⇒命題q為假命題，
若x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解，
由韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們易判斷a，b是整數(shù)．
即命題q⇒命題p為真命題，
故p是q的必要非充分條件
故答案為：必要
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件問題，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，然后再進(jìn)行判斷，若命題中是數(shù)集，常轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系問題來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、定義集合A，B之間的?運(yùn)算為A?B{z|z=logxy，x∈A，y∈B}，若A{1，2，3}，B={1，2，3}，則集合A?B中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黑龍江模擬）若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x2-4x+3≤0，x∈Z}則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x與變量y，w，z的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：
x 1 2 3 1 5 6
y -1 -2 -3 -4 -1 -6
w 2 0 1 2 4 8
z 0 0 0 0 0 0
下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）設(shè)集合s為非空實(shí)數(shù)集，若數(shù)η（ξ）滿足：
（1）對(duì)?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）對(duì)?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），則稱數(shù)η（ξ）為數(shù)集S的上（下）確界，記作η=supS（ξ=infS）．
給出如下命題：
①若 S={x|x2＜2}，則 supS=-
2
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，則infS=l；
③若A、B皆為非空有界數(shù)集，定義數(shù)集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則sup（A+B）=supA+supB．
其中正確的命題的序號(hào)為
③
③
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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