設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為S，則S的面積為     ；若A、B為S內(nèi)的兩個點，則|AB|的最大值為     ．
【答案】分析：欲求對應(yīng)的平面區(qū)域圖形，先由線性約束條件畫出區(qū)域，它是一個梯形，再結(jié)合梯形的面積公式計算即可；欲求|AB|的最大值，觀察平面區(qū)域知，D、F兩點距離最大，故只要求出此兩點的距離即得．
解答：解：原不等式組可以化為，
畫出對應(yīng)的平面區(qū)域圖形如圖所示的陰影部分．
它是一個直角梯形，
且坐標(biāo)依次為E（2，0），F(xiàn)（2，3），C（-2，3），D（-2，-2）．
故梯形面積為×4×（3+5）=16；
顯然在平面區(qū)域內(nèi)，D、F兩點距離最大為，
即|AB|的最大值為．
故答案為：16；．
點評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省培正中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一學(xué)期期中考考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標(biāo)．

(1)設(shè)集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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