已知a＞b＞0，ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題是基本不等式問題，可以利用a＞b＞0得到a-b＞0（正數(shù)），再利用條件ab為定值將a2+b2轉化為（a-b）2與ab，化簡后，運用基本不等式解決問題．
解答： 解：∵a＞b＞0，ab=1∴a-b＞0 
∴
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2ab
a-b
=(a-b)+
2
a-b
≥2
(a-b)
2
a-b
=2
2

當且僅當a-b=
2
時取等號
故答案為2
2
點評：本題主要考查了基本不等式的應用和轉化化歸的數(shù)學思想，注意不等式成立的條件（一正二定三相等）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P為BC邊中線上的任意一點，則
CP
•
BC
的值為（　　）
A、-12B、-6C、6D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班研究性學習小組在今年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55）歲的人群隨機抽取了1000人進行了一次是否參加“搶購商品”的調查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖．
組數(shù)分組搶購商品
的人數(shù)		占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計表中a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40，50）歲參加“搶購商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參滿意度調查，其中3人感到滿意，記感到滿意的3人中年齡在[40，50）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心，且與直線2x+3y=0垂直的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足3x+y=5xy，則4x+3y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函數(shù)f（C）=1-
2cos2C
1+tanC
的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案