如果不等式x2-2ax+1≥
12
(x-1)2對一切實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是
0≤a≤1
0≤a≤1
．
分析：不等式x2-2ax+1≥
1
2
(x-1)2可化為x2+2（1-2a）x+1≥0，則不等式x2-2ax+1≥
1
2
(x-1)2對一切實數(shù)x都成立，利用判別式小于等于0，即可確定a的取值范圍．
解答：解：不等式x2-2ax+1≥
1
2
(x-1)2可化為x2+2（1-2a）x+1≥0
∵不等式x2-2ax+1≥
1
2
(x-1)2對一切實數(shù)x都成立，
∴△=4（1-2a）2-4≤0
∴0≤a≤1
故答案為：0≤a≤1
點評：本題考查不等式恒成立問題，解題的關(guān)鍵是利用判別式小于等于0求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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寫出命題：“已知a，x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假。

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判斷命題“已知a、x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假.

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