已知
，
滿足條件：|
|=2，|
|=
且
與2
-
互相垂直，則
與
的夾角為（ �。�
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意
與2
-
互相垂直可以求出
•
=2，設(shè)
與
的夾角為θ，再根據(jù)向量的夾角公式cosθ=
，代入求值即可．
解答：
解：∵
與2
-
互相垂直，
∴
•（2
-
）=0
∴2
•
-（
）
2=0
∴2
•
=（
）
2=4，
即
•
=2，
設(shè)
與
的夾角為θ，
∴cosθ=
=
=
，
而θ∈[0，π]，
∴θ=45°
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|log
2x|，若當(dāng)a＜b＜c時，f（a）＞f（c）＞f（b），那么下列正確地結(jié)論是
．（填寫正確結(jié)論前的序號）①0＜a＜1②b＜1③ac＞1④ab＜1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）的定義域為R，f（0）=0，且?x∈R，f′（x）≥2，則不等式f（x）≥2x的解集為（ ）
| A、[0，1] |
| B、[0，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、[-1，1] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某物體做直線運動，其運動規(guī)律是s=t
2+
（t的單位是秒，s的單位是米），則它在4秒末的瞬時速度為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x-3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于下列哪條直線對稱（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0），A
1，A
2是實軸頂點，F(xiàn)是右焦點，B（0，b）是虛軸端點，若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點p
1（i=1，2），使得△P
iA
1A
2（i=1，2）構(gòu)成以A
1A
2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ �。�
| A、（，+∞） |
| B、（，+∞） |
| C、（1，） |
| D、（，） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有（ �。�
①從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；
②箱子里有100支鉛筆，今從中選取10支進行檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里，直至抽滿10支；
③從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中正確的是（ �。�
| A、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為一條直線及此直線外的一個點，則這兩條直線互為異面直線 |
| B、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條平行直線，則這兩條直線相交 |
| C、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條平行直線，則這兩條直線平行 |
| D、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條互相垂直的直線，則這兩條直線垂直 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于以下說法：
①命題“?x＞0，使x
2+x+1＜0”的否定是“?x≤0，x
2+x+1≥0”；
②動點P到點M（-2，0）及點N（2，0）的距離之差為定值1，則點P的軌跡是雙曲線；
③三棱錐O-ABC中，若點P滿足
=x
+y
+z
，且x+y+z=1，則點P在平面ABC內(nèi)．
其中正確的個數(shù)是（ �。�
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