已知向量
.
a
=(cos75°,sin75°),
.
b
=(cos15°,sin15°),那么|
.
a
-
.
b
|
的值是
1
1
分析:先根據(jù)
.
a
=(cos75°,sin75°),
.
b
=(cos15°,sin15°)
,利用向量的減法表示得到
a
-
b
=(cos75°-cos15°,sin75°-sin15°)再利用向量的模的公式結(jié)合三角變換公式計(jì)算|
a
-
b
|即可.
解答:解:∵
.
a
=(cos75°,sin75°),
.
b
=(cos15°,sin15°)
,
a
-
b
=(cos75°-cos15°,sin75°-sin15°)
∴|
a
-
b
|=
(cos75°-cos15°) 2+(sin75°-sin15°) 2

=
2-2(cos75°cos15°+sin75°sin15°)

=
2-2cos60°
=1
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查向量的模、兩角和與差的余弦函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的個(gè)數(shù)為(  )
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)與
b
=(-3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
(4)若
a
b
,則
a
b
上的投影為|
a
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
,
①求矩陣A;
②已知矩陣B=
1-1
01
,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的取值范圍.
(3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列各式:
AB
+
BC
+
CA
;            
AB
+
MB
+
BO
+
OM

AB
-
AC
+
BD
-
CD

OA
+
OC
+
BO
+
CO

其中結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知向量
m
=(2a-c,b)與向量
n
=(cosB,-cosC)互相垂直.
(1)求角B的大;
(2)求函數(shù)y=2sin2C+cos(B-2C)的值域;
(3)若AB邊上的中線CO=2,動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)
,求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的個(gè)數(shù)為( 。
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)與
b
=(-3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
(4)若
a
b
,則
a
b
上的投影為|
a
|
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案