Question

已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b²}，若A=B，求a，b．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：A=B則b=1+a，b²=1+2a，或b=1+2a，b²=1+a，再集合集合元素的互異性，即可求a，b．

解答： 解：A=B則b=1+a，b²=1+2a，或b=1+2a，b²=1+a
①b=1+a，b²=1+2a
∴（1+a）²=1+2a
∴a=0
此時(shí)A中三個(gè)都是1，不符合集合元素的互異性
②b=1+2a，b²=1+a
∴（1+2a）²=1+a
∴4a²+3a=0
前面得到a=0不成立
∴a=-

3

4

，b=1+2a=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．