已知方程mx2-x-1=0在（0，1）區(qū)間恰有一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)討論m=0，m≠0，再由m≠0時(shí)，由f（0）f（1）＜0，從而求出m的范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=mx2-x-1，
∵方程mx2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，
∴當(dāng)m=0時(shí)，方程-x-1=0在（0，1）內(nèi)無(wú)解，
當(dāng)m≠0時(shí)，由f（0）f（1）＜0，
即-1（m-1-1）＜0，解得：m＞2，
故答案為：（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根的存在性問(wèn)題，考查了分類討論，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b2}，若A=B，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以X表示取出球的最大號(hào)碼，則E（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的減函數(shù)，而函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)m，n滿足：
f(m)+f(n-2)≤0
f(m-n)≥0
2≤n≤3
，則m+2n的取值范圍是（　�。�
A、[3，4]
B、[3，9]
C、[4，6]
D、[4，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，3a1是 a3，a5的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1），（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）如果對(duì)所有的x≥0，都有f（x）≥ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（sinx-cosx）=sinx-cosx+2sinxcosx+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y的取值如表所示；
x234
y645
如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為
y
=bx+6.5則b=（　　）
A、-0.5B、0.5
C、-0.2D、0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元．
（Ⅰ）寫出建造水池的總造價(jià)y元關(guān)于底的一邊長(zhǎng)x米的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x），并求定義域．
（Ⅱ）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為多少米時(shí)總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？

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