(2012•閔行區(qū)三模)等比數(shù)列{an}中,a1+a2=1,a4+a5=8,則a10+a11=
512
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分析:由數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,得到數(shù)列{an+an+1}仍然構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列,借助于已知條件求出等比數(shù)列{an}的公比,然后直接利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解a10+a11
解答:解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,
因?yàn)閿?shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,所以數(shù)列{an+an+1}仍然構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列.
由a1+a2=1,a4+a5=8,得a4+a5=(a1+a2)q3
即q3=8,所以q=2.
a10+a11=(a1+a2)q9=1×29=512
故答案為512.
點(diǎn)評:本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了等比數(shù)列的性質(zhì),若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,則數(shù)列{an+an+1}仍然構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列.是基礎(chǔ)題.
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