（1）解不等式：22x-7＞24x-1；   （2）證明：為奇函數(shù)．
【答案】分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)y=2x在R上的單調(diào)性，得出關(guān)于x的整式不等式2x-7＞4x-1，解此一元不等式，從而得出不等式的解集；
（2）先得出函數(shù)：的定義域為R，關(guān)于原點對稱，再證明f（-x）=-f（x），進而得出答案．
解答：解：（1）考察函數(shù)y=2x，
因為y=2x在R上是增函數(shù)，22x-7＞24x-1
所以2x-7＞4x-1，
即x＜-3
所以不等式的解集是{x|x＜-3}（5分）
（2）函數(shù)：的定義域為R，關(guān)于原點對稱，
又因為，
所以為奇函數(shù)．（5分）
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

（1）求以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)
（2）求值：(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4•(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(-2005)0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列{22-an}的前n項和為Sn．
（1）解不等式：
Sn-am
Sn+1-am
＜
1
2
，求正整數(shù)m，n的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式：log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)
（2）求值：(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4•(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(-2005)0．

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