A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{6}$ | D. | 3 |
分析 根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點(diǎn)求得p和c的關(guān)系,根據(jù)拋物線的定義可以求出P的坐標(biāo),代入雙曲線方程與p=2c,b2=c2-a2,解得a,b,得到漸近線方程,再由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得到.
解答 解:∵拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)F(2,0),p=4,
拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的焦點(diǎn)相同,
∴p=2c,即c=2,
∵設(shè)P(m,n),由拋物線定義知:
|PF|=m+$\frac{p}{2}$=m+2=5,∴m=3.
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,$±2\sqrt{6}$)
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+^{2}=4}\\{\frac{9}{{a}^{2}}-\frac{24}{^{2}}=1}\end{array}\right.$解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=\sqrt{3}}\end{array}\right.$,
則漸近線方程為y=$±\sqrt{3}$x,
即有點(diǎn)F到雙曲線的漸進(jìn)線的距離為
d=$\frac{|2\sqrt{3}|}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線,拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和基本的運(yùn)算能力.解答關(guān)鍵是利用性質(zhì)列出方程組.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
會(huì)英語(yǔ) | 不會(huì)英語(yǔ) | 總計(jì) | |
男性 | 10 | 6 | 16 |
女性 | 6 | 8 | 14 |
總計(jì) | 16 | 14 | 30 |
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 8$\sqrt{3}$π | B. | 6$\sqrt{3}$π | C. | 4$\sqrt{3}$π | D. | 2$\sqrt{3}$π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,2) | B. | (-2,1) | C. | (-2,+∞) | D. | (-1,+∞) |
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