若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的兩個零點分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，
1
4
）
B、（-
1
4
，
1
2
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、[
1
4
，
1
2
]
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0有兩個零點，我們易得函數(shù)為二次函數(shù)，即m-2≠0，又由兩個零點分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，根據(jù)零點存在定理，我們易得：f（-1）•f（0）＜0且f（1）•f（2）＜0，由此我們易構造一個關于參數(shù)m的不等式組，解不等式組即可求出答案．
解答：解：∵f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0有兩個零點
且分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)
∴
m-2≠0
f(-1)f(0)＜0
f(1)f(2)＜0

∴
-
1
2
＜m＜
1
2
1
4
＜m＜
7
8

∴
1
4
＜m＜
1
2

故選：C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的求法及零點存在定理，其中連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點，是判斷函數(shù)零點存在最常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0， x＞0)
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（Ⅲ）當m，n∈（0，+∞），若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m＜n），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）+f（2m-1）＜0，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2處取得極值．
（1）求f（x）的表達式和極值．
（2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x+5-m，
（1）當m=6，且x∈[-3，3]時，求f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個大于2的不等根，則m的取值范圍是多少？

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