已知△ABC中，bcosA=asinB，則A=
π
4
π
4
．
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinB不為0求出tanA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：sinBcosA=sinAsinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=sinA，即tanA=1，
∵A為三角形的內(nèi)角，
∴A=
π
4
．
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，|BC|=2，
|AB||AC|
=m，求點(diǎn)A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的角平分線所在的直線方程為y=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．
（Ⅰ）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）又過點(diǎn)C作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)M，N，求△MON的面積最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=4，AC=8，∠C=60°，則
BC
•
CA
=
-16
-16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=2，AB=
2
AC，則三角形面積的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-10,已知△ABC中,DE∥BC,CD、BE交于點(diǎn)O,連結(jié)AO并延長交BC于點(diǎn)F,AO交DE于點(diǎn)G.求證:=.

圖1-2-10

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