設(shè)p:16-x2<0,q:x2+x-6>0,則?p是?q的(  )
A、充分不必要條件下B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì),求出不等式對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:由16-x2<0,得x>4或x<-4,
即p:x>4或x<-4,¬p:-4≤x≤4.
由x2+x-6>0,得x>2或x<-3,
即q:x>2或x<-3,¬q:-3≤x≤2.
∴¬p是¬q的必要不充分條件.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用不等式性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
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已知函數(shù)f(x)=x2+(a-3)x+a2-3a(a為常數(shù)).
(1)如果對(duì)任意x∈[1,2],f(x)>a2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)實(shí)數(shù)p,q,r滿(mǎn)足:p,q,r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a,且另兩個(gè)恰為方程f(x)=0的兩實(shí)根,判斷①p+q+r,②p2+q2+r2,③p3+q3+r3是否為定值?若是定值請(qǐng)求出:若不是定值,請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g(a),并求g(a)的最小值;
(3)對(duì)于(2)中的g(a),設(shè)H(a)=-
16
[g(a)-27]
,數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=H(an)(n∈N*),且a1∈(0,1),試判斷an+1與an的大小,并證明之.

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設(shè)p:16-x2<0,q:x2+x-6>0,則?q是?p的( 。

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設(shè)p:16-x2<0,q:x2+x-6>0,則?q是?p的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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設(shè)p:16-x2<0,q:x2+x-6>0,則¬q是¬p的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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