5．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為3．

分析 由三視圖知該幾何體是一個四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、判斷出位置關(guān)系，由直觀圖求出該四棱錐最長棱的棱長．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個四棱錐，
底面是一個直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
PA⊥底面ABCD，且PA=2，
∴該四棱錐最長棱的棱長為PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查幾何體三視圖的應(yīng)用，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩焦點為F1，F(xiàn)2，A是該雙曲線上一點，滿足：2|AF1|-2|AF2|=|F1F2|，直線AF2交雙曲線C于另一點 B，且5$\overrightarrow{{A}{F_2}}$=3$\overrightarrow{{A}{B}}$，則直線 AF2的斜率為（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{11}}}{33}$B．$±\sqrt{3}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±3\sqrt{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知C${\;}_{n+1}^{n-1}$=36，則n=8；已知6p=2，log65=q，則${10^{\frac{q}{p+q}}}$=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，某多面體的三視圖中正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外輪廓分別為直角三角形、直角梯形和直角三角形，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式|x+3|+|x-1|＞a恒成立，則a的取值范圍是（-∞，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是[1，$\frac{5}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，且-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，則sin（2α+$\frac{5π}{6}}$）=（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案