已知,0≤x≤2。
(Ⅰ)設t=2x,x∈[0,2],求t的最大值與最小值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值與最小值及相應的x值。
解:
(Ⅰ),因為0≤x≤2且在[0,2]是增函數(shù),
所以,。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
因為二次函數(shù)的對稱軸x為t=3,
所以,函數(shù)y=t2-3t+5在區(qū)間[1,3]是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]是增函數(shù),
∴當t=3,即x=log23時,ymin=;
當t=1,即x=0時。ymax=。
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已知函數(shù)f(x)=
2-x-a  (x≤0)
f(x-1)  (x>0)
,若方程f(x)=x有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
a<2
a<2

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2,x≥0
-x+2,x<0
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