Question

已知p：|x-2|≤1；q：（x+3）（x-m²）≤0，若p是q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出不等式的等價(jià)條件，根據(jù)充分不必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵|x-2|≤1，
∴：-1≤x-2≤1，
∴1≤x≤3．
即p：1≤x≤3．
∵（x+3）（x-m²）≤0，
∴-3≤x≤m²，
即q：-3≤x≤m²．
又∵p是q的充分非必要條件，
則m²≥3，
即m≥

3

或m≤-

3

．

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了集合的思想來(lái)判定充分條件的運(yùn)用，根據(jù)不等式的解法求出等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．