若x>0,則函數(shù)y=2x-1+
1x2
的最小值是
2
2
分析:利用均值不等式a,b,c>0,時,有
a+b+c
3
3abc
,通過變形即可求得答案.
解答:解:∵x>0,
∴函數(shù)y=2x-1+
1
x2
=x+x+
1
x2
-1≥3
3xx×
1
x2
-1=3-1=2,當且僅當x=
1
x2
,x>0,即x=1時取等號,
∴函數(shù)y的最小值是2.
故答案為2.
點評:靈活變形使用均值不等式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,則函數(shù)y=x+
4
x
的最小值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,則函數(shù)y=
x2+1x
的最小值是
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,則函數(shù)y=x+
1x
的取值范圍是
[2,+∞)
[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,則函數(shù)y=1+x+
4
x
的最小值為(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
閸忥拷 闂傦拷