已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），我們易判斷函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且2為函數(shù)f（x）的一個周期，則根據(jù)x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，我們易將化為，進而求出結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
∴2為函數(shù)f（x）的一個周期
∴==
又∵當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，
∴=（-1）2=
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的值，其中根據(jù)已知中函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），判斷出2為函數(shù)f（x）的一個周期，是解答本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
1
2
．
（1）若n∈N*時，求f（n）的表達式；
（2）設bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)，sn=b1+b2+…+bn，求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x） 滿足f（x+4）=x3+2，則f-1（1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24．
24．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）滿足：當x≥1時，f（x）=f（x-1）；當x＜1時，f（x）=2x，則f（log27）=（　�。�

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