命題“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使2x2+x+m＞0
B．不存在x∈Z使2x2+x+m＞0
C．對任意x∈Z都有2x2+x+m≤0
D．對任意x∈Z使2x2+x+m＞0
【答案】分析：根據(jù)命題“存在x∈Z使2x2+x+m≤0是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“≤“改為“＞”即可得答案．
解答：解：由題意有：?x∈Z使2x2+x+m＞0，故選D．
點評：本題主要考查命題的否定，應注意量詞的變化，及結(jié)論的否定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x2＞4”的否定是
存在x∈Z，使x＞2，有x2≤4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列特稱命題中，假命題是（　�。�
A、?x∈R，x2-2x-3=0B、至少有一個x∈Z，x能被2和3整除C、存在兩個相交平面垂直于同一直線D、?x∈{x|x是無理數(shù)}，使x2是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對任意的x∈R，函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的遞減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列特稱命題中，假命題是(　　)     C

A．∃x∈R，x2－2x－3＝0             B．至少有一個x∈Z，x能被2和3整除

C．存在兩個相交平面垂直于同一直線   D．∃x∈{x|x是無理數(shù)}，使x2是有理數(shù)

 

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