16．${（\frac{1+i}{1-i}）^{2006}}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可

解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
i2=-1，
∴${（\frac{1+i}{1-i}）^{2006}}$=（i）2006=（-1）1003=-1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=a有兩個(gè)根x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖直線y=kx及拋物線y=x-x2
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，求由直線y=kx及拋物線y=x-x2圍成的平面圖形的面積；
（2）若直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=sin（{\frac{x}{2}+ϕ}）\;（{ϕ為常數(shù)}）$，有以下說(shuō)法：
①不論ϕ取何值，函數(shù)f（x）的周期都是π；
②存在常數(shù)ϕ，使得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[π-2ϕ，3π-2ϕ]上是增函數(shù)；
④若ϕ＜0，函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)$y=sin\frac{x}{2}$的圖象向右平移|2ϕ|個(gè)單位長(zhǎng)度得到．
其中正確的說(shuō)法有（　　）
A．①③B．②③C．②④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，2），$\overrightarrow$=（an+1，$\frac{2}{5}$），且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]B．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]C．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]D．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)y=2$\sqrt{3}sinxcosx+8si{n}^{2}x+2co{s}^{2}$x，
（1）求函數(shù)y的最小值及取得最小值時(shí)x的集合；
（2）求函數(shù)y的對(duì)稱(chēng)軸．對(duì)稱(chēng)中心；
（3）求函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若$C_n^{10}=C_n^8$，則$C_{20}^n$=（　　）
A．380B．190C．18D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，$\lim_{h→0}$$\frac{（3+h）^{2}-{3}^{2}}{h}$=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案