已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是

A.2                B.3             C.            D.        

 

【答案】

 【答案】：A

【考點(diǎn)定位】本小題考查拋物線的定義、點(diǎn)到直線的距離，綜合題。

解析：直線為拋物線的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知，P到的距離等于P到拋物線的焦點(diǎn)的距離，故本題化為在拋物線上找一個(gè)點(diǎn)使得到點(diǎn)和直線的距離之和最小，最小值為到直線的距離，即，故選擇A。

解析2：如下圖，由題意可知

 

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已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為

A．        B．       C．       D．

 

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已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；

（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考模擬預(yù)測卷（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB.

（I）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；

（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省、岳西中學(xué)高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知A、B是拋物線上任意兩點(diǎn)(直線AB不垂直于軸)，線段AB的中垂線交軸于點(diǎn),則的取值范圍是­­_______

 

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（本小題滿分12分）已知點(diǎn)、、在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖所示）。

⑴求拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

⑵求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

⑶求BC所在直線的方程。

                                

 

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