在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．

（1）
（2）見(jiàn)解析

解析（1）……3分
且                …………………………….…..……..4分
為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列
   ……………………………………………………...5分
（2），          ……………………………………6分
       ………………………………………...8分

 …………………………………11分
…………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.

設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高三高考領(lǐng)航考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

①由“若”類(lèi)比“若為三個(gè)向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個(gè)交點(diǎn)分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中2010年高考模擬試卷（二）（理） 題型：解答題

 

在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．

 

 

 

 

 

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