在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P( 
2
，圓心為直線ρsin( 與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
把極坐標(biāo)形式化為直角坐標(biāo)系形式，∵點(diǎn)P( 
2
，∴x=
2
cos
π
4
=1，y=
2
sin
π
4
=1，∴點(diǎn)P（1，1）．
∵直線ρsin( ，展開為
1
2
ρsinθ-
3
2
ρcosθ=-
3
2
，∴y-
3
x=-
3
，令y=0，則x=1，∴直線與x軸的交點(diǎn)為C（1，0）．
∴圓C的半徑r=|PC|=
(1-1)2+(1-0)2
=1．
∴圓C的方程為：（x-1）2+y2=1，展開為：x2-2x+1+y2=1，化為極坐標(biāo)方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河南省洛陽八中高三“一練”數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（，），圓心為直線ρsin（θ-）=-與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜，|2x-y|＜，求證：|y|＜．

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