在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
【答案】分析：先把極坐標方程化為普通方程，寫出圓C的普通方程，再化為極坐標方程即可．
解答：解：把極坐標形式化為直角坐標系形式，∵點，∴x==1，y==1，∴點P（1，1）．
∵直線，展開為，∴，令y=0，則x=1，∴直線與x軸的交點為C（1，0）．
∴圓C的半徑r=|PC|==1．
∴圓C的方程為：（x-1）2+y2=1，展開為：x2-2x+1+y2=1，化為極坐標方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圓C的極坐標方程為：ρ=2cosθ．
點評：本題考查極坐標方程與普通方程的互化，靈活利用極坐標方程與普通方程的互化公式是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P( 
2
，圓心為直線ρsin( 與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P（，），圓心為直線ρsin（θ-）=-與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜，|2x-y|＜，求證：|y|＜．

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