4．若函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為-1．

分析 由函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，分別令x=2和x=$\frac{1}{2}$，利用加減消元法，可得答案．

解答 解：∵f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
∴f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，…①；
f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，…②；
②×2-①得：3f（2）=-3，
故f（2）=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知：x＞y＞0，且xy=1，求證：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$≥2$\sqrt{2}$，并且求符號(hào)成立的條件．

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15．已知等比數(shù)列{an}的公比|q|≠1，且am，an，ap成等比數(shù)列，求證：m，n，p成等差數(shù)列．

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12．若$\frac{1-a}{1+a}$∈A，且集合A中只含有一個(gè)元素a，則a的值為-1±$\sqrt{2}$．

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19．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|x+a-1＞0}．
（1）若M∪N={x|x＞-2}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈M是x∈N的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．設(shè)A={-3，2a-1，a2+1}，B={a-4，2-a，5}．
（1）若0∈A，求A∩B；
（2）若A∩B={5}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)恰好是一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2-2b的取值范圍是（4，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{$\frac{{n}^{2}}{{2}^{n}}$}（n=1，2，…），則數(shù)列中的最大項(xiàng)為$\frac{9}{8}$．

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