15．已知等比數(shù)列{an}的公比|q|≠1，且am，an，ap成等比數(shù)列，求證：m，n，p成等差數(shù)列．

分析 由題意可得an2=amap，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得2n=m+p，可得m，n，p成等差數(shù)列．

解答 證明：∵等比數(shù)列{an}的公比|q|≠1，且am，an，ap成等比數(shù)列，
∴an2=amap，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得2n=m+p，即n-m=p-n，
∴m，n，p成等差數(shù)列．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等差數(shù)列的證明，屬基礎(chǔ)題．

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