6．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}$”的（　　） 條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：若a=-1，b=-$\frac{1}{2}$，滿足ab＜1，但0＜a＜$\frac{1}$不成立，即充分性不成立．
若0＜a＜$\frac{1}$，則a＞0且b＞0，則ab＜1，成立，即必要性成立．
故“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}$”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F作傾斜角為60°的直線l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被拋物線C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=-f（x+1），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），若關(guān)于x的方程f（x）=kx有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（5-2$\sqrt{6}$，1）∪{2$\sqrt{2}-3$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為AD，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）求三棱錐B-PMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m^2}+m-3}}$是冪函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是遞減的，則m的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$或0C．-$\sqrt{5}$或0D．0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xe2x-lnx-ax．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值；
（2）若?x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若?x＞0，不等式f（$\frac{1}{x}$）-1≥$\frac{1}{x}$e${\;}^{\frac{2}{x}}$+$\frac{\frac{1}{e-1}+\frac{1}{x}}{{e}^{\frac{x}{e}}}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，DC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的四棱錐P-ABFE，且PB=$\sqrt{10}$．
（1）求證：AB⊥平面POD；
（2）求四棱錐P-ABFE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案