（08年重慶一中一模理）（本小題滿分12分，其中⑴小問(wèn)6分，⑵小問(wèn)6分）過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線，交拋物線：于兩點(diǎn)，且成等比數(shù)列。⑴求的方程；⑵過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)。設(shè)，與的夾角為，求證：。

解析:

，則，因?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090319/20090319093420003.gif' width=121>，所以，從而在單調(diào)遞減，故。因此，即。

 

法二：顯然點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是其準(zhǔn)線上一點(diǎn)。設(shè)為的中點(diǎn)，過(guò)分別作的垂線，垂足分別為，則。因此以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切（于點(diǎn)）。若與重合，則。否則點(diǎn)在外，因此。綜上知。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重慶一中一模文）橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,右焦點(diǎn)為F1,右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn) ,且,又有橢圓上任意一點(diǎn)P,,且.

  (1)求橢圓C的方程;

  (2)設(shè)A,B分別是橢圓的C的左,右頂點(diǎn),D為右準(zhǔn)線上(不在軸上)的任一點(diǎn),若直線AD,BD分別與橢圓C相交于異于A,B的兩點(diǎn)M,N,試判斷B點(diǎn)與以MN為直徑的圓的關(guān)系,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重慶一中一模文）甲、乙、丙三人獨(dú)立地向一個(gè)目標(biāo)射擊,他們每次的命中率分別為0.5, 0.6, 0.7.

  (1)甲、乙、丙各射擊一次,求目標(biāo)被擊中的概率;

  (2)若讓甲單獨(dú)射擊,要使目標(biāo)被擊中的概率達(dá)到99%,則至少需要射擊多少次?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重慶一中一模理）⑴已知，求的值；⑵已知，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重慶一中一模理）（本小題滿分13分，其中⑴小問(wèn)4分，⑵小問(wèn)4分，⑶小問(wèn)5分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，。⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑵若對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑶若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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