以墻為一邊，用籬笆圍成長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，并用平行于一邊的籬笆隔開(kāi)（如圖），
已知籬笆總長(zhǎng)為50米，寫(xiě)出以邊長(zhǎng)x表示場(chǎng)地面積y的函數(shù)關(guān)系式，并求出
函數(shù)的定義域及面積的最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可知，另一邊長(zhǎng)為50-3x，則由題意可得y=x（50-3x）．由實(shí)際情況，可知
x＞0
50-3x＞0
，由此求得函數(shù)的定義域，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的最大值．
解答： 解：由題意可知，另一邊長(zhǎng)為50-3x，則由題意可得y=x（50-3x）=-3(x-
25
3
)2+
625
3
，
由實(shí)際情況，可知
x＞0
50-3x＞0
，解得0＜x＜
50
3
，
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?，
50
3
）．
∵
25
3
∈(0，
50
3
)，
∴當(dāng)x=
25
3
米時(shí)，函數(shù)y取得最大值為
625
3
平方米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（　�。�
A、
6
-2
B、
6
-
2
C、
10
-3
D、2
2
-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于（　�。�
A、M（45，15）
B、M（45，25）
C、M（46，16）
D、M（46，25）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e（e=2.71828…）構(gòu)建三個(gè)基本初等函數(shù)y=ex，y=lnx，y=
e
x
(x＞0)．探究發(fā)現(xiàn)，它們具有以下結(jié)論：三個(gè)函數(shù)的圖象形成的圖形（如圖）具有“對(duì)稱(chēng)美”；圖形中陰影區(qū)A的面積為1等．M，N是函數(shù)圖象的交點(diǎn)．
（Ⅰ）根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
①寫(xiě)出圖形的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
②說(shuō)出陰影區(qū)B的面積；
③寫(xiě)出M，N的坐標(biāo)．
（Ⅱ）設(shè)f(x)=ex-lnx+
e
x
，證明：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
≥f(
x1+x2
2
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一袋中裝有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，在袋中同時(shí)取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小號(hào)碼，則P（ξ=2）=（　�。�
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
10
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）
3(-5)3
+
(-10)2
+
3(3-π)3
+
4(3-π)4
；
（2）(2
1
4
)
1
2
-(π-2010)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c∈R+，且a≠b≠c，M=
a
b
+
b
c
+
c
a
，N=
a
+
b
+
c
，則M與N的大小關(guān)系是M
 
N．（從“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四個(gè)符號(hào)中選擇一個(gè)你認(rèn)為最準(zhǔn)確的填寫(xiě)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=f′(x0)，其中△x（　�。�
A、恒取正值或恒取負(fù)值
B、有時(shí)可以取0
C、恒取正值
D、可以取正值和負(fù)值，但不能取0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1+sinα
cosα
=-
1
2
，求
cosα
sinα-1
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案