Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n（n∈N^*），把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于（　　）

• A、M（45，15）
• B、M（45，25）
• C、M（46，16）
• D、M（46，25）

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由圖可得數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

項(xiàng)，進(jìn)而可得偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)的位置．

解答： 解：由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

項(xiàng)，
當(dāng)n=44時(shí)，共有990項(xiàng)，又?jǐn)?shù)陣中的偶數(shù)2010是數(shù)列{a_n }的第1005項(xiàng)，
且

44×45

2

+15=1005，因此2010是數(shù)陣中第45行的第15個(gè)數(shù)，
數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于M（45，15）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，要求熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及通項(xiàng)公式的應(yīng)用．