已知直線l：x－y＋1＝0，⊙O：x2＋y2＝2上的任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d．

當(dāng)d取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)(m，n)，設(shè)g(x)＝mx＋－2lnx．

(Ⅰ)求證：當(dāng)x≥1，g(x)≥0恒成立；

(Ⅱ)討論關(guān)于x的方程：的根的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得，　1分

　　∴，

　　∴　2分

　　∴，∴在是

　　單調(diào)增函數(shù)，　5分

　　∴對(duì)于恒成立．　6分

　　(2)方程；所以

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3785/0022/7dbe5783d6ea6672db84155accb3b380/C/Image188.gif" width=37 height=18>，所以方程為　7分

　　令，，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3785/0022/7dbe5783d6ea6672db84155accb3b380/C/Image192.gif" width=110 height=41>，當(dāng)時(shí)，，所以在上為增函數(shù)；

　　時(shí)，，∴在上為減函數(shù)，　8分

　　當(dāng)時(shí)，　10分

　　，

　　所以函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，

　　所以①當(dāng)，即時(shí)，方程無解．

　　②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根．

　�、郛�(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根．　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l：
x=
t
2
   
y=t+1
（其中t為參數(shù)）與曲線C：x2+y2=1，則直線l與曲線C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、不能確定，與t有關(guān)

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已知直線l：x＋y－3＝0及曲線C：(x－3)2＋(y－2)2＝2，則點(diǎn)M(2，1)

[　　]

A．在直線l上，但不在曲線C上

B．在直線l上，也在曲線C上

C．不在直線l上，也不在曲線C上

D．不在直線l上，但在曲線C上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

已知直線l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0，若直線l2與l1關(guān)于l對(duì)稱，則l2的方程是

[　　]

A．x－2y＋1＝0

B．x－2y－1＝0

C．x＋y－1＝0

D．x＋2y－1＝0

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已知直線l：x＋y－2＝0，一束光線從點(diǎn)P（0，1＋）以120°的傾斜角射到直線l上反射

（1）求反射光線所在的直線m方程．

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已知直線l：x﹣y+4=0與圓C：x2+y2=3，則圓C上點(diǎn)到l距離的最大值為　　．

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