已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（1）, （2）.

試題分析：（1）求等比數(shù)列公比，需根據(jù)條件列出有關(guān)公比的等量關(guān)系. 由已知得，∴又，∴．（2）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，就是要求出首項(xiàng)與公差，這需列出兩個(gè)獨(dú)立方程才可確定. 由（1）可得．∴．因此等差數(shù)列的公差，即可利用等差數(shù)列的廣義定義：進(jìn)行求解.
解：（1）由已知得，∴，  4分  又，∴．  6分
（2）由（1）可得．∴．  8分
設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，  10分
∴．  14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱(chēng)數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合，若該集合具有下列性質(zhì)的子集：每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素，且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1，則稱(chēng)這些子集為子集，記子集的個(gè)數(shù)為．
（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出所有子集；
（2）求；
（3）記，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝＋log2，則f＋f＋…＋f的值為(　　)
A．1 B．2C．2 013 D．2 014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線，直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求證：；
（2）過(guò)作拋物線的切線，切點(diǎn)為（異于原點(diǎn)），
（�。�是否恒成等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ⅱ）重心的軌跡是什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則        ；
數(shù)列的前項(xiàng)和為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)之和，且，，則：
①比數(shù)列的公差；        ②一定小于；
③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；     ④一定是中的最大值．
其中正確的是____________________（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2+a3=11，則S6一S3=
A．27B．39
C．45D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第    項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案