2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）$y=2{x^3}+\root{3}{x}+cosx-1$
（2）y=（x3+1）（2x2+8x-5）
（3）$y=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分別進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=6x2+$\frac{1}{3}$x${\;}^{-\frac{2}{3}}$-sinx，
（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2（2x2+8x-5）+（x3+1）×（4x+8）=10x4+32x3-15x2+4x+8．
（3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{（\frac{1}{x}+{2}^{x}ln2）{x}^{2}-（lnx+{2}^{x}）•2x}{{x}^{4}}$=$\frac{1-2lnx+（xln2-2）{2}^{x}}{{x}^{3}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：x-y+3=0和圓C：（x-1）2+y2=1，P為直線l上一動點(diǎn)，過P作直線m與圓C切于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求|PA|的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)|PA|最小時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．方程sin2x=cosx，x∈[0，2π]的解集是{$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則${a}_{7}-\frac{1}{2}{a}_{8}$的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間[0，2π]內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)x，使得$cosx≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長L與高，計(jì)算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{48}$L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為4，那么近似公式V≈$\frac{1}{75}$L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中π的近似取為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{25}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為10，則m的值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=ln（{\sqrt{{x^2}+1}-x}）$，若a，b滿足不等式f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，則當(dāng)1≤a≤4時，2a-b的最大值為（　　）
A．1B．10C．5D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．原點(diǎn)對稱C．直線y=x對稱D．直線y=-x對稱

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案