設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．
分析：直接利用指數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化不等式為絕對值不等式，然后求解即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，滿足f（x）≥2
2
，
所以2|x+1-|x-1|≥2
2
，
即|x+1|-|x-1|≥
3
2
，絕對值的幾何意義是到-1的距離與到1的距離的查大于等于
3
2
，
如圖
陰影部分滿足題意，不等式的解集為[
3
4
，+∞）．
故答案為：[
3
4
，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，絕對值不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設(shè)函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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