Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
C.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞增

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）的最小正周期為4π， ∴T= =4π，即ω= ，
則函數(shù)f（x）=sin（2× x﹣ ）=sin（ x﹣ ），
則f（ ）=sin（ × ﹣ ）=sin（﹣ ）≠0，且f（ ）≠±1，
則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）不對(duì)稱(chēng)，且關(guān)于直線x= 不對(duì)稱(chēng)，
當(dāng) ＜x＜π時(shí)， ＜ x＜ ， ＜ x﹣ ＜ ，此時(shí)函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
故選：D．
根據(jù)三角函數(shù)的周期性求出ω，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．