在邊長為4的正三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三邊距離都不小于
3
3
的概率為______．
在正三角形的內(nèi)側(cè)作三條平行線分別與三邊平行，且距離等于
3
3
，可得到個(gè)小正三角形，可知落在小正三角形區(qū)域的點(diǎn)滿足條件，所求概率即為小正三角形面積與大正三角形面積之比
∵大正三角形的邊長為4
∴小正三角形高為
3
，大正三角形高2
3

∴兩個(gè)三角形的面積比為1：4
故答案為：
1
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中，E，F(xiàn)依次是AB，AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，EH⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，D，H，G為垂足，若將△ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時(shí)刻此螞蟻距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為4的正三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三邊距離都不小于
3
3
的概率為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時(shí)刻此螞蟻距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為(　　  )

A．       B.       C.    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省新課標(biāo)高考統(tǒng)計(jì)與概率測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長為4的正三角形內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三邊距離都不小于的概率為    ．

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