【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量與平行．

（1）求A；

（2）若，b＝2，求△ABC的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平面向量，列出方程，在利用正弦定理求出的值，即可求解角的大��；（2）由余弦定理，結(jié)合基本不等式求出的最大值，即得的面積的最大值.

試題解析：（1）因為m∥n，所以asinB－bcosA＝0，

由正弦定理得sinAsinB－sinBcosA＝0，

又sinB≠0，從而tanA＝，由于0<A<π，所以A＝.

（2）由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，

得7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，

因為c>0，所以c＝3.

故△ABC的面積為bcsinA＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為, , ，若,

(1)求∠B的大��；

(2)若， ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】條件 ；條件 ：直線 與圓 相切，則 是 的（ ）
A.充分必要條件
B.必要不充分條件
C.充分不必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為3，且.

求函數(shù)的解析式；

（2）若偶函數(shù)（其中），那么， 在區(qū)間上是否存在零點？請說明理由.

【答案】（1）（2）存在零點

【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法，己知函數(shù)類型為二次函數(shù)，又知f(-1)=f(3),所以對稱軸是x=1,且函數(shù)最小值f(1)=3,所設(shè)函數(shù)，且，代入f(-1)=11，可解a。

（2）由題意可得，代入，由和根的存在性定理， 在區(qū)間（1，2）上存在零點。

試題解析：（1）因為是二次函數(shù)，且

所以二次函數(shù)圖像的對稱軸為．

又的最小值為3，所以可設(shè)，且

由，得

所以

（2）由（1）可得，

因為，

所以在區(qū)間（1，2）上存在零點．

【點睛】

（1）對于求己知類型函數(shù)的的解析式，常用待定系數(shù)法，由于二次函數(shù)的表達式形式比較多，有一般式，兩點式，頂點式，由本題所給條件知道對稱軸與頂點坐標，所以設(shè)頂點式。

（2）對于判定函數(shù)在否存在零點問題，一般解決此類問題的三步曲是：①先通過觀察函數(shù)圖象再估算出根所在的區(qū)間；②根據(jù)方程根的存在性定理證明根是存在的；③最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)證明根是唯一的.本題給了區(qū)間，可直接用根的存在性定理。

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

不超過1500元的部分

超過1500元至4500元的部分

超過4500元至9000元的部分

（1）已知張先生的月工資，薪金所得為10000元，問他當月應(yīng)繳納多少個人所得稅？

（2）設(shè)王先生的月工資，薪金所得為，當月應(yīng)繳納個人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個人所得稅為303元，那么他當月的工資、薪金所得為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當時函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)

求函數(shù)的周期T與單調(diào)增區(qū)間．

函數(shù)與的圖象有幾個公共交點．

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的a的值．

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【題目】某港口水的深度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t）.下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10

13

10

7

10

13

10

7

10

經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）.

（1）求y與t滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船希望在同—天內(nèi)安全進出港，請問該船在什么時間段能夠安全進港？它同一天內(nèi)最多能在港內(nèi)停留多少小時？（忽略進 出港所需的時間）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋內(nèi)裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）.

（1）如果任意取出1個球，求其重量大于號碼數(shù)的概率；

（2）如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數(shù)y= 在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）設(shè)h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

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