設(shè)點P（x，y）（xy≠0）是曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點，下列關(guān)系正確的是（　　）
A、
x2
25
+
y2
9
＜1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
9
＞1
D、
x2
25
+
y2
9
的值與1的大小關(guān)系不確定
分析：注意曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1是由連接橢圓四個頂點得到的曲線．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點在x軸，且長半軸長a=5，短半軸長b=3．曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1是由橢圓四個頂點連接得到的四邊形，處于橢圓內(nèi)部．∴
x2
25
+
y2
9
＜1
故選A．
點評：本題考查了橢圓簡單的幾何性質(zhì)，及方程的曲線，點與橢圓位置關(guān)系的判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（
1
2
，0）的距離比點P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；
（2）若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0，點O到直線l的距離為
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，
1
2
）的距離比點P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（1，0）的距離比點P到直線x=-2的距離小1，過點M的直線l與點P的軌跡方程交于A、B兩點．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
（III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（，0）的距離比點P到x軸的距離大．
（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；
（2）若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點，且=0，點O到直線l的距離為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（，0）的距離比點P到x軸的距離大．
（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；
（2）若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點，且=0，點O到直線l的距離為，求直線l的方程．

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