15．在用反證法證明“在△ABC中，若∠C是直角，則∠A和∠B都是銳角”的過程中，應該假設（　�。�
A．∠A和∠B都不是銳角B．∠A和∠B不都是銳角
C．∠A和∠B都是鈍角D．∠A和∠B都是直角

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的步驟，應先假設命題的反面成立，求出要證明題的否定，即為所求．

解答 解：用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設命題的反面成立，
而命題：“∠A和∠B都是銳角”的否定是∠A和∠B不都是銳角，
故選：B．

點評 本題主要考查反證法的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\frac{3}{2}$）+$\frac{2}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的極值．
（2）是否存在正數(shù)k，使得關于x的方程f（x）=k1nx有兩個不相等的實根？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．為了得到函數(shù)$y=cos（x+\frac{π}{5}）$，x∈R的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{1}{5}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度
C．向右平移$\frac{1}{5}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{5}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（文）給出命題：
①函數(shù)$y=cos（\frac{2}{3}x+\frac{7π}{2}）$是奇函數(shù)；
②若α、β都是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
③函數(shù)$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間$[-π，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{3}$；
④直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin（5x+\frac{7π}{8}）$圖象的一條對稱軸．
其中正確命題的序號是①④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知隨機變量X服從正態(tài)分布$N（6，\frac{1}{3}）$，則X的數(shù)學期望E（X）=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．從4名男生4名女生中選3位代表，其中至少兩名女生的選法有28 種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．證明下列不等式：
（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$＞$2\sqrt{2}+\sqrt{5}$            
（2）${a}^{2}+^{2}+3≥ab+\sqrt{3}（a+b）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，$cos（\frac{π}{4}+A）=\frac{5}{13}$，則sin2A=$\frac{119}{169}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：kg），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．
（1）在下面表格中填寫相應的頻率；
分組頻率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30）
（2）估計數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的概率為多少；
（3）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)．

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