(1)求證：（1+tan）;

(2)已知=1,求證：tan2θ=tanα·tanβ.

證明：(1)左邊=（1+tan）=右邊.

∴等式成立.

(2)∵=1,

∴sin2θ=［1-］·sin2α

=sin2α

=.

∴cos2θ=1-sin2θ=.

∴tan2θ==tanαtanβ.

∴tan2θ=tanαtanβ成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式tSn-（t+1）Sn-1=t（t＞0，n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f(
1bn-1
)（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{bn}滿足條件（Ⅱ），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的范圍，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，t]上為增函數(shù)；
（2）求證：f（t）＞f（-2）；
（3）求證：對(duì)任意t＞-2，總有x0∈（-2，t）滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn＜
1
6

（Ⅲ）設(shè)cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和為Tn，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）對(duì)于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，Tn＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（1-2t）x+t2-1，當(dāng)a=1，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，4）內(nèi)有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（2）當(dāng)a＞0，求證對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
（3）若x∈[0，1]時(shí)，-1≤f（x）≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，tSn-（2t+1）Sn-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=f（
1bn-1
）（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若t=1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較an和Tn的大小關(guān)系．

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