18．函數(shù)f（x）=（x+1）2-2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=（x+1）2和y=2x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x+1）2-2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
即y=（x+1）2和y=2x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：
，
而25＜36，26＞49，
故y=（x+1）2和y=2x在（5，6）處有交點(diǎn)，
故共有3個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)f（x）有3個(gè)零點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，考查指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)A為某圓周上一定點(diǎn)，在圓周上任取一點(diǎn)P，則弦長(zhǎng)|AP|超過(guò)半徑的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{π}$D．1-$\frac{1}{π}$

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9．與直線x-2y+6=0平行且過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線方程為（　　）
A．2x+y+1=0B．x+2y+2=0C．x-2y-2=0D．2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A=60°，B=75°，c=8，則a=（　　）
A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的不等式x2-x+a＜0的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�
（2）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE⊥SD，若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$+$μ\overrightarrow{BF}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\frac{8}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，M，N分別為B1C，A1A上的點(diǎn)，且$\frac{{B}_{1}M}{MC}$=$\frac{{A}_{1}N}{NA}$=$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）證明：MN∥平面ABC
（Ⅱ）若MN⊥B1C，A1A=BC=2AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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