11．已知直線（3k-1）x+（k+2）y-k=0，則當k變化時，所有直線都通過定點（　　）
A．（0，0）B．（$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$）C．（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{14}$）

分析 利用（ax+by+c）+λ（mx+ny+p）=0 過定點即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點，解方程組求得定點的坐標．

解答 解：直線（3k-1）x+（k+2）y-k=0即-x+2y+k（3x+y-1）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{-x+2y=0}\\{3x+y-1=0}\end{array}\right.$，
得 x=$\frac{2}{7}$，y=$\frac{1}{7}$，
故定點的坐標為（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$），
故選：C．

點評 本題考查直線過定點問題，（ax+by+c）+λ（mx+ny+p）=0 過定點即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）當a=2時，
①討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
②求證：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2．
（1）若|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|；
（2）若（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3，求|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標xOy中，橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（${\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}}$），且與圓x2+（y-3）2=4外切，過原點O的直線l的傾斜角為鈍角，且直線l交橢圓M于B，C兩點，A為橢圓的右頂點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x+$\sqrt{2-x}$的值域為（　�。�
A．$（\frac{9}{4}，+∞）$B．$[\frac{9}{4}，+∞）$C．$（-∞，\frac{9}{4}）$D．$（-∞，\frac{9}{4}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知$\overrightarrow{OA}$=（3，-1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），若$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OB}$，則實數(shù)λ的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知x2∈{0，-1，x}，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．0C．±1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示三棱錐D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別在BD，BC上，且BD=3BE，BC=2BF．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求平面AEF將三棱錐D-ABC分成兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則它的一個對稱中心是（　　）
A．$（\frac{π}{24}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{12}，0）$

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