12．已知曲線x2+y2=2（x≥0，y≥0）和x+y=$\sqrt{2}$圍成的封閉圖形為Г，則圖形Г繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．（8+4$\sqrt{2}$）πC．（8+2$\sqrt{2}$）πD．（4+2$\sqrt{2}$）π

分析 由圖象可知旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的表面積由兩個部分組成，分別求出S1及S2，求和可得

解答 解：由圖象可知旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的表面積由兩個部分組成，第一部分為半圓的表面積為S1=2πR2，R=$\sqrt{2}$，
∴S1=4π
S2旋轉(zhuǎn)所圍成的圖形為圓錐，其表面積為S2=πRl，R=$\sqrt{2}$，l=2
S2=2$\sqrt{2}$π，
故S=（4+2$\sqrt{2}$）π
故答案為D

點(diǎn)評 本題主要考察旋轉(zhuǎn)頭所圍成的圖形的表面積，要分兩步，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{1，0≤x＜2}\\{x-1，x≥2}\end{array}\right.$
（1）試確定函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-2），f（0），f（1.5），f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式|x-3|＜5的解集是（-2，8）．

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率是$-\frac{3}{2}$，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)（4，0），且其漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從某山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中隨機(jī)抽取5頭，測量豬的體長x（cm）和體重y（kg），得如下測量數(shù)據(jù)：
豬編號12345
x169181166185180
y9510097103101
（1）當(dāng)且僅當(dāng)x，y滿足：x≥180且y≥100時，該豬為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量；
（2）從抽取的上述5頭豬中，隨機(jī)抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．過點(diǎn)P（1，0）作拋物線y=$\sqrt{x-2}$的切線，求該切線與拋物線y=$\sqrt{x-2}$及x軸所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，1），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且△OAB的面積為S=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單抽成2元； 乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含 40 單）的部分每單抽成4元，超出 40 單的部分每單抽成6元．假設(shè)同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)2040201010
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)1020204010
（Ⅰ）現(xiàn)從甲公司記錄的這100天中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答以下問題：
（�。┯浺夜舅筒蛦T日工資X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由．

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