已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的焦點為（4，0），則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、
2
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、
3
x±y=0
D、x±
2
y=0
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的焦點坐標，求出a，然后求出結果即可．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的焦點為（4，0），
所以a2+4=16，解得a=2
3
．
雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的焦點為（4，0），則此雙曲線的漸近線方程是：y=±
3
3
x，
即：x±
3
y=0．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的求法，雙曲線的基本性質(zhì)的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=A，則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
等于（　�。�
A、A
B、-A
C、
1
2
A
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下列條件求雙曲線的標準方程：
（1）兩焦點坐標為（-5，0），（5，0），雙曲線上一點P與兩焦點距離的差的絕對值為8；
（2）兩焦點坐標為（0，-6），（0，6），且雙曲線過點（-5，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”是“
a
•
b
＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
 （t為參數(shù)）
①把直線l與曲線C的方程化為普通方程；
②求直線l與曲線C相交所成弦的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一直線過點（0，4），并且在兩坐標軸上截距之和為8，則這條直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，則函數(shù)y=
1
ax-1
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x．
（1）求f（x）的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）在△ABC中，若f（A）=3，b+c=
3
a，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
 若f（a）=3，則實數(shù)a=（　　）
A、7B、8C、9D、10

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